资格证笔试中求极限的常用方法（一）

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　　极限是高等数学中最重要、最基本的内容之一。许多重要的概念如连续、导数、定积分、无穷级数的和及广义积分等都是用极限来定义的，因此掌握好求极限的方法对学好高等数学是十分重要的。但求极限的方法因题而异，变化多端，有时甚至无从下手，通过归纳总结，华图教师团队罗列出了一些常用的求法。本文主要对数学分析中求极限的方法进行一定的总结。

　　1、利用极限的四则运算性质求极限

　　极限的四则运算性质：(1)两收敛数列的和、积、差也收敛，且和、积、差的极限等于极限的和、积、差。(2)两收敛数列，若作除数的数列的极限不为零，则商的极限等于极限的商。通常在这一类题中，一般都含有未定式不能直接进行极限的四则运算，首先对函数施行各种恒等变形。例如分子、分母分解因式，约去趋于零但不等于零的因式;通分化简;化无穷多项的和(或积)为有限项等。

　　定理 已知都存在，极限值分别为A，B，则下面极限都存在

　　(1)

　　(2)

　　(3)

　　(4)

　　(5)

　　例题1：求,其中解析：分子分母均为无穷多项的和，应分别求和，再用四则运算法则求极限。

　　所以，原式=

　　例题2：

　　解析：原式

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